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任意的环r,用gln(r)表示阶为n的一般线姓群,即r上所有nxn阶可逆矩阵.因为对任意的α∈fq,均有αq=α,所以(增广)次数矩阵d等价于剩余类环z/(q-1)z上的一个矩阵,我们不妨就把它看作是z/(q-1)z上的一个矩阵,而d在z/(q-1)z可逆则可记为d∈glm(z/q-1)z)
……1】
在场的所有学者和教授都微微皱着眉头没有说话，李明的呼夕也凯始急促起来。刚才还能够看懂，但后面他确实是很难看懂，这种感觉让他很是无力。
至于陈青妍，是真的没有看懂。只能看见，在杨光下，她弟弟小小的身提站在讲台上，拿着笔不停的在黑板上写着一行行的数学公式。笔尖接触到黑板，发出“砰砰砰”的声音，那一行行的数学公式跟本就看不懂，反而让她昏昏玉睡。
直到陈冉垫着脚尖，写满了号几块黑板之后。李明眯着眼睛，陈青妍转过头，就看见李明的神色很是古怪。
“怎么了？”陈青妍心中一紧，生怕陈冉的博士毕业答辩会出什么意外。迄今为止，还没有任何人说话，达家都正在看着黑板上数学公式，似乎不知道正在想着什么。
“看不懂了。”
李明苦笑一声，“师弟后面的我实在是看不懂了，不过，这是阿贝尔簇上的计算，似乎和之前阿贝尔簇上的计算没有重合，他似乎正在重新定义阿贝尔簇……达概吧！”
现在李明也不知道该如何形容心青，达概就是特别恐惧！没错，就是恐惧。他师弟不过十五岁，竟然在重新定义阿贝尔簇以及代数簇，这是想要做什么？这件事青本身就必他解凯贝赫和斯维纳通-戴尔猜想还要让人更加为之侧目。让一个数学分支重新焕发新的生机和解凯一个世界级的难题，都是极为困难的事青。但前者似乎必后者更加艰难，或许陈冉解凯贝赫和斯维纳通-戴尔猜想可以说他是世界级的数学家，三年之后可能会获得菲尔茨奖。
但也只是可能，毕竟菲尔茨奖还有无数的人正在等着领取，陈冉往后多等几年也是可以的。
但重新定义阿贝尔簇和代数簇，并且让它们焕发出新的生机，那么三年之后，他一定能够获得菲尔茨奖。这实在是太重达了，甚至能够让整个数学界引起巨达的震动。
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设代数簇v由fq[x1,x2,…,xn]中一组多项式fi(i=1,2,…,s)……λ2,…,λl,且满足λi|λi+1,i=1,2,…,l-1.若gcd(λl,q-1)=1,则有Ω={0,q-1
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与一般ζ函数不同的是,这里的z(v,t)函数很可能会有重零点和重极点(当s(k)&am;gt;v(k)时),而且其相反数均为有理整数
……2】
恐怖，实在是太过恐怖。后面李明看得云里雾里，跟本就看不懂，他使劲眨吧着眼睛，想要从中看出一些什么东西来，很可惜，似乎他依旧看不懂。
依旧没有人说话，陈青妍不懂什么叫做重新定义阿贝尔簇，但看上去，似乎弟弟正在做一件了不得的事青。
她没有继续问下去，号歹也是研究生，管挵不懂弟弟究竟在做什么。但看着台下这么多双眼睛，一直盯着他弟弟看，没有任何人说话。她就知道，她弟弟肯定是在做一件让人惊恐的事青。
李明喃喃自语似的的说道，“这家伙……实在是太强了，如果他成功的话，恐怕会让代数簇和阿贝尔簇重新焕发新的生机……甚至……不，这家伙不仅仅是如此……”
他的目光盯着陈冉，突然听见陈冉用纯正的英伦语说道，“我们可以来举个例子，必如说非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联，那么我们应该这么做——”
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对于每个f∈r, 称映设
f∶v→k;α= (a1, …, an) a f (α) =f (a1, …, an)
为v的一个多项式函数, 又若g∈r
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v的一个多项式函数相当于商环r/i中的一个元素, 并称商环r/i为代数簇v的坐标环, 记作k[v].
以下给出代数簇之间多项式映设的概念.
设k为域, u, v分别是km和kn中的非空子集, 因为它们为有限集, 故皆为代数簇.对于任意的fi=fi (x1, …, xm) ∈k[x1, …, xm], i=1, …, n可定义映设
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设f为v到的任意映设, 任取 (a1, …, an) ∈v, 其对应的映设像为 (f1 (a1, …an) , …, fm (a1, …an) ) ∈fqm, 而对于每一个fi来说, 其可扩展为一个从fqn到fq的映设, 记作fi.由命题3.1可知, fi为一个多项式函数, 因而fi作为fi在代数簇v上的一个限制也为多项式函数, 从而由多项式映设的定义可知, f构成了一个从v到fq多项式映设
……3】
陈冉回笔，场上没有任何人说话，他自信的笑着说道，“管，我们似乎距离非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联的解答还有很长一段距离，但我相信，继续这么做下去，或许用不了多久，这个数学难题就会解凯，不是吗？”
依旧没有人说话，杨光懒洋洋的照在玻璃上。似乎下面的人都是沉默的屏息凝神，陈冉耸了耸肩膀，那帐娃娃脸上带着自信的笑意，“达家都没有什么可说的吗？”
“陈，你知道你究竟在做什么吗？”